# 시간복잡도 와 공간복잡도 ( Time Complexity & Space Complexity )
어떤 알고리즘의 성능을 보기위해 복잡도를 분석하는데 무엇을 중점에 두어 분석하냐에 따라 크게 시간 복잡도와 공간 복잡도로 나뉜다.
이를 표기하는 방법에는 여러가지가 있는 데 대체로 빅오(O)와 세타( Θ)표기법이 쓰이며, 빅오가 가장 많이 쓰인다.
[표기법에 대한 설명 보기](https://nelmm.gitbook.io/til/algorithm/computational-complexity)
아래의 사진은 빅오의 복잡도 그래프 이며 O(1) 부터 \~ O(n!)순으로 복잡도가 증가하게 된다.
시간 복잡도라면 뒤로 갈수록 시간이 오래 걸리는 알고리즘.
공간 복잡도라면 뒤로 갈수록 공간(자원)을 많이 사용하는 알고리즘.
(사진 출처 : )
\
## ◼ 시간 복잡도
***
어떠한 알고리즘을 수행하는 데 몇번의 연산이 이루어지는 지를 표기한 것.
```
연산 => 산술, 대입, 비교, 이동
```
여기서 연산의 개수는 입력한 데이터가 n이고, 이 n에 따른 연산의 개수를 함수로 나타낸 것이 시간 복잡도 함수이다.
\
## ◼ 공간 복잡도
***
어떠한 알고리즘을 완료하는데 필요로 하는 공간(자원)의 양.
총 요구하는 공간 = 고정 공간 + 가변 공간
```
- 고정 공간 : 입출력에 관계없는 공간 (코드 저장 공간, 상수, 고정 크기의 변수 )
- 가변 공간 : 알고리즘에 따라 변하는 크기를 가진 구조의 변수들을 위한 공간 ( 함수가 순환 호출 하거나 추가 배열을 생성하는 것과 같은 동적인 공간 )
```
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### **좋은 알고리즘이란 시간 복잡도와 공간 복잡도가 좋은 알고리즘 ( 빠르고 자원의 사용도 적은 알고리즘 )**
시간 복잡도와 공간 복잡도가 대체로 `반비례` 관계를 갖는다.
그 중간점을 잘 타협 하는 것이 중요하다.
또한, 최근에는 메모리(자원)이 많이 싸지게 되면서 공간을 어느정도 차지해도 시간이 빠른 알고리즘이 더 좋다.
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```
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